1) They were having breakfast when I arrived. — Они завтракали (досл.: имели завтрак, когда я приехал). Артикль не ставим, т.к. слово breakfast употреблено «голым», т.е. без всяких определений.
2) I always have a cooked breakfast. — Я всегда ем приготовленный завтрак. При помощи определения cooked мы не выражаем ни эмоций, ни уникальность объекта. Ставим неопределенный артикль.
3) Do you want bacon and eggs for breakfast? — Вы хотите яйца с беконом на завтрак? Артикль не ставим, т.к. слово breakfast употреблено «голым», т.е. без всяких определений.
4) I’m going to have a good breakfast tomorrow. — Завтра я собираюсь хорошенько позавтракать (досл.: иметь хороший завтрак). Определение good не выражает особых эмоций и также не делает объект уникальным. Ставим неопределенный артикль.
5) Come on, wake up — breakfast is ready. — Давай просыпайся — завтрак готов. Слово breakfast употреблено «голым», т.е. без всяких определений, поэтому артикль не ставим.
6) After the wonderful, hearty breakfast we made ready to start on our journey. — После удивительного, добротного завтрака мы приготовились к поездке. Определения «удивительный», «добротный» выражают особые эмоции говорящего по поводу состоявшегося завтрака. Нужен определенный артикль.
7) Most people don’t eat a big breakfast nowadays. — Большинство людей на завтрак едят немного (досл.: не едят большой завтрак). Определение big не выражает особых эмоций и также не делает объект уникальным. Ставим неопределенный артикль.
8) It was the finest breakfast I’d eaten in years. — Это был самый изысканный завтрак, которые я ел за многие годы. Конструкция, которая окружает слово breakfast, а именно the finest … I’d eaten in years, делает объект единственным в свое роде, уникальным. Здесь нужен определенный артикль.
9) Can you remember the breakfast that we’ve had today? — Помнишь сегодняшний завтрак (досл.: завтрак, который мы ели сегодня)? Определение that we’ve had today указывает на то, что имеется в виду не какой-нибудь завтрак, а вполне конкретный. Ставим определенный артикль.