Местоимение both — «оба» — неизменяемое, употребляется как в качестве определения к существительному или личному местоимению, так и самостоятельно:
Определение
Both brothers live in London. — Оба брата живут в Лондоне.
Дополнение
I’ll buy both. — Я куплю оба.
Подлежащее
Both will suit me. — Оба подойдут.
Both или both of могут предшествовать существительному с артиклем, притяжательным местоимением или указательным местоимением, например:
Both (of) me / these / the children are fair-haired. — Оба моих/ этих ребенка светловолосые.
Если же перед существительным нет артикля или местоимения, both употребляется без of:
Both children have been to Greece. — Оба ребенка были в Греции.